Church's thesis

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[Recursion Theory]
The theory of recursive functions originated from mathematical research on finite methods and algorithms, and the definition of recursive functions was established by Gödel and S.K. Kleene (1936) based on a proposal by J. Herbrand. Several mathematical definitions of concepts such as algorithm and actually computable were proposed at the same time in completely different styles, but for various reasons, including the fact that they were all proven to be equivalent concepts, Church's thesis became the one proposed by Church, which states that "a function that has an algorithm for calculating its value should be understood to be a recursive function." This was recognized as extremely valid, and the theory of recursive functions provided a mathematical basis for solving decision problems. …

*Some of the terminology referenced in "Church's thesis" is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

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［リカージョン･セオリー］
　帰納的関数の理論は有限的手法やアルゴリズムについての数学的研究に端を発したもので，エルブランJ.Herbrandの提唱に基づき，ゲーデル，クリーネS.C.Kleeneによって帰納的関数の定義が確立した(1936)。アルゴリズムや実際に計算可能といった概念についてのまったく異なった様式によるいくつかの数学的定義が同時期に提出されたが，それらはいずれも同等な概念であることが証明されたことなど種々の理由によって，〈その値を計算するアルゴリズムを有する関数とは帰納的関数のことであると解しよう〉というチャーチの提唱Church’s thesisとなった。これはきわめて妥当なものと認められ，帰納的関数の理論は決定問題の解決に数学的根拠を与えることとなった。…

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出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報