Ludwig Boltzmann

Austrian physicist. Known especially for his research on gas theory, he is famous as one of the pioneers of statistical mechanics. Born in Vienna as the son of an imperial clerk, he spent his childhood in Wels-Linz, and studied physics at the University of Vienna, where he came into contact with Stephan and others. After graduating from the university in 1866, he became an assistant to Stephan, obtained his doctorate in 1867, and became a professor at the University of Graz the following year in 1868. He then spent some time as a visiting professor under Bunsen and Leo Königsberger (1837-1921) in Heidelberg, and under Kirchhoff and Helmholtz in Berlin, but in 1873 he began to serve as professor at the University of Vienna, and then at the universities of Graz, Munich, and Leipzig, eventually settling at the University of Vienna, where he remained until his death. He was a man of great learning, first teaching mathematical physics in Graz and then experimental physics, and later theoretical physics in Munich and philosophy in Vienna, whose lectures have been described as "crystal clear".

His research was extremely broad, but his main theme was theoretical physics, particularly the development and promotion of heat theory from the viewpoints of classical mechanics and atomism. He developed the kinetic theory of gas molecules pioneered by Maxwell, and endeavored to provide a rigorous mechanical proof that the Maxwell distribution is realized in thermal equilibrium, and established the Boltzmann equation, which gives the time change in the distribution function. This established the basis for the so-called Maxwell-Boltzmann distribution, and using this as a clue, he further pursued a mechanical proof of the irreversibility of thermal phenomena, and finally presented the H theorem, proving irreversibility (1872). In connection with this, severe difficulties were pointed out, such as the reversibility objection (Loschmidt) and the recursion objection (Zermelo). In order to answer these, he investigated the physical meaning of the H theorem, and eventually came to the interpretation that the increase in entropy is not simply a mechanical law but a probabilistic law. He clarified its probabilistic meaning and defined entropy as a function of state probability (1877). This is the famous formula S=klogW (S is entropy, W is state probability, and k is the Boltzmann constant). Underlying this formula is the assumption that all microscopic states of a system have equal a priori probability. This is closely related to the so-called ergodic hypothesis (the hypothesis that any topological orbit passes through every point on a surface of constant energy). This hypothesis, introduced by Boltzmann in 1871, was an important contribution to the establishment of statistical mechanics. He also engaged in vigorous research into the application of these results to concrete problems such as viscosity and diffusion.

In other fields, he also investigated Maxwell's electromagnetism, checked the propagation speed by measuring the permittivity and magnetic permeability, and studied elastic aftereffects. In particular, he theoretically derived the temperature dependence of radiant energy (proportional to the fourth power) (Stefan-Boltzmann law). This eventually played a major role in the development of thermal radiation theory. In terms of methodology, he is also known for promoting and defending the position of atomism, and argued with the energeticists, who were very active at the time, including Mach, Ostwald, Pierre-Maurice-Marie Duhem (1861-1916), and Georg Helm (1851-1923). The energeticists, with a background in positivist philosophy, regarded phenomenological descriptions as the subject of natural science, and argued that energy should be used as a universal concept for this purpose, and they also vigorously criticized the "virtual" atom and the kinetic theory of gases that was based on it. The debate at the Lübeck Conference in 1895 is well known. Boltzmann thoroughly defended the position of atomic theory and was called "the last atomist." Some commentators say that during this debate, Boltzmann said, "Energy can have atoms," which was a visionary statement that hinted at the later quantization of energy.

He suffered from neurosis in his later years, and although he attempted suicide once while in Leipzig, he finally took his own life in 1906 at his summer resort, Dwino. The reason for his suicide is unclear, but it is likely not unrelated to the atomic theory debate. It is one of the ironies of history that shortly after his death, experimental confirmation of the existence of atoms was provided by Brownian motion.

[Jun Fujimura]

"Boltzmann" by Broda, translated by Ichii Saburo and Tsuneto Toshihiko (1957/New edition, 1979, Misuzu Shobo)

Source: Shogakukan Encyclopedia Nipponica About Encyclopedia Nipponica Information | Legend

オーストリアの物理学者。とくに気体論の研究で知られ、統計力学の基礎を築いた一人として著名である。帝室財務書記官の子としてウィーンに生まれ、少年期をウェルス・リンツで過ごし、ウィーン大学で物理学を修め、シュテファンらに接した。1866年に同大学を卒業後、シュテファンのもとで助手となり、1867年に学位を取得、翌1868年グラーツ大学教授となった。その後、一時期をハイデルベルクのブンゼンとケーニヒスベルガーLeo Königsberger（1837―1921）のもとで、またベルリンのキルヒホッフとヘルムホルツのもとで客員として過ごしたが、1873年ウィーン大学を皮切りに、グラーツ、ミュンヘン、ライプツィヒの各大学の教授を歴任、最後はウィーン大学に落ち着き、没年までその職にあった。その学識は該博で、グラーツでは初め数理物理学を、のちに実験物理学の講座を担当、ミュンヘンでは理論物理学を、ウィーンでは物理学のほか哲学の講義をも行った。その講義は「水晶のように明晰(めいせき)であった」と評されている。

　彼の研究はきわめて広範囲にわたっているが、その主題は理論物理学、とくに古典力学と原子論的観点からの熱理論の展開と推進であった。マクスウェルが開拓した気体分子運動論を発展させ、熱平衡状態でマクスウェル分布が実現することの厳密な力学的証明を与えることに努力し、分布関数の時間的変化を与えるボルツマン方程式をたてた。これによっていわゆるマクスウェル‐ボルツマン分布の基礎づけが確立したが、さらにこれを手掛りに熱現象の不可逆性の力学的証明を追究し、ついにH定理を示して不可逆性を証明した（1872）。そしてこれに関連して可逆性の反論（ロシュミット）や再帰性の反論（ツェルメロ）など厳しい困難が指摘されると、それに答えるべくH定理の物理的意味を考究し、やがてエントロピーの増大は単なる力学的法則ではなく確率的な法則であるという解釈に達し、その確率的な意味を明らかにするとともに、エントロピーを状態確率の関数として定義づけた（1877）。有名なS=klogW（Sはエントロピー、Wは状態確率、kはボルツマン定数）の式である。この式の根底には、系の微視的状態がすべて等しい先験的確率をもつという仮定がある。そしてこれは、その背景としていわゆるエルゴード仮説（任意の位相軌道はエネルギー一定の面上、すべての点を通過するという仮説）と密接に関連している。1871年にボルツマンが導入したこの仮説は、統計力学の成立への重要な貢献となった。そしてこれらの結果を粘性、拡散などの具体的問題に適用する面でも精力的に研究活動を行った。

　他の分野でも、マクスウェル電磁気学の検討、誘電率と透磁率の測定による伝播(でんぱ)速度のチェック、弾性余効の研究などがあり、とりわけ放射エネルギーの温度依存性（4乗に比例）の理論的導出（シュテファン‐ボルツマンの法則）は重要である。これはやがて熱輻射(ねつふくしゃ)論の展開のうえで大きな役割を果たすものとなった。方法論的には原子論の立場を推進、擁護したことでも有名で、当時きわめて盛んであったエネルゲティークの人々――その代表者にはマッハ、オストワルト、デュエムPierre-Maurice-Marie Duhem（1861―1916）、ヘルムGeorg Helm（1851―1923）らの人々が数えられるが――と論争した。エネルゲティークは、実証主義哲学を背景に現象論的記述をもって自然科学の課題とみなし、そのためにはエネルギーを普遍概念として用いるべきであると主張し、「仮想的」である原子、したがってそれに基礎を置く気体運動論をも激しく論難したものであった。1895年のリューベック会議での論争などは著名である。ボルツマンは原子論の立場を徹底して擁護し「最後の原子論者」などとよばれたという。この論争を通じてボルツマンが述べた「エネルギーにも原子がありうる」ということばは、後のエネルギー量子化を暗示した先見性であったとする評者もある。

　晩年神経症を患い、ライプツィヒ時代にも一度未遂に終わったが、結局1906年避暑地ドウィノで自ら生命を絶った。自殺の原因は明らかではないが、原子論論争と無関係ではなかったようである。そして彼の死の直後に、ブラウン運動により、原子の存在の実験的確証が与えられたのも歴史の一つの皮肉であろう。

［藤村　淳］

『ブローダ著、市井三郎・恒藤敏彦訳『ボルツマン』（1957／新装版・1979・みすず書房）』

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