Branching process

Japanese: 分枝過程 - ぶんしかてい（英語表記）branching process

A type of stochastic process introduced to model the change over time in the population of a biological population. It is assumed that each individual reproduces the same thing independently. A typical branching process in the case of discrete time is the Galton–Watson process { Z ( t )} ( t = 0, 1, 2, ...). _Let pk be the probability that each produces k individuals. When Xt _{, i} is the number of children the i- th parent has in the tth generation, it is defined as Z (0) = 1. This { Z ( t )} is a Markov chain with a state space of {0, 1, 2, ...}, and 0 is the absorbing wall.

Source: Heibonsha World Encyclopedia, 2nd Edition Information

Japanese:

生物集団の個体数の時間的変化をモデルとして導入された確率過程の一種。そこでは，各個体は独立に同じものを再生することと仮定する。離散時間の場合の分枝過程の典型は，ガルトン=ワトソン過程｛Z(t)｝(t＝0,1,2，……)である。おのおのがk個体を産む確率をp_kとする。X_t,iをt世代におけるi番目の親がもつ子どもの数とするとき，Z(0)＝1で定義される。この｛Z(t)｝は状態空間を｛0,1,2，……｝とするマルコフ連鎖となり，0はその吸収壁である。

出典　株式会社平凡社世界大百科事典第２版について　情報

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