Gears - Gears

Japanese: 歯車 - はぐるま

A mechanical element that transmits motion by meshing many teeth on a cylindrical or conical surface. It is used to transmit rotation and power between two or more shafts. It is also called a gear. Gears can refer to not only one gear, but also a set of gears. Mechanical elements with teeth arranged on a circumference like gears include sprockets and ratchets, but they are not generally called gears because they mesh with chains or pawls that do not have the same tooth surface. In addition to gears, mechanical devices that transmit power include belts, chains, link devices, and friction transmission devices, but gears are widely used in mechanical devices because they are small, transmit motion reliably, have a long life, can transmit large power, and are efficient. The simplest way to transmit power is to attach disks to two shafts and make their outer circumferences contact each other. However, with this method, when the rotation speed increases or the contact pressure is small, slippage occurs around the disks, making it impossible to transmit power reliably. So, by creating projections at equal intervals on the outer circumference of both wheels and allowing them to mesh with each other, slippage would not occur even at high rotation speeds, and large power could be transmitted. This is how gears were created.

Gears come in a huge variety of shapes and sizes, ranging from the smallest ones with a diameter of about 1.5 millimeters used in watches to the largest ones with a diameter of several meters used in reduction gears on ships, and they are used in all kinds of machines, including machine tools and vehicles.

[Hidetaro Nakayama and Shinji Shimizu]

history

Gears have a long history, having been made and used since before the Common Era. Archimedes and Heron also used gears to create various devices. Large and small gears were used in water clocks and other devices to transmit motion. Water wheels, which were made before the Common Era and used for over 1,000 years, also used gears to transmit motion. In the beginning, round bars were placed at equal intervals around the periphery of a disk. Around the 17th century, the number of flour mills, forges, and sawmills powered by water wheels gradually increased, and as gears began to be used to transmit power in various places, the need to manufacture high-performance gears increased. As clock production also became more widespread, scientific research into gears began. Research into the shape of the teeth on the periphery of disks and research into gear combinations gradually became more active, and high-performance gears with low friction losses began to be manufactured.

There are two types of gear teeth: cycloid tooth profiles, which use a cycloid curve, and involute tooth profiles, which use an involute curve, which is the path that a string traces when it is wound around a circle and then unwound. As the use of gears increased, many scholars began to study tooth profiles. Initially, research was conducted on gears with cycloid tooth profiles and pin gears with pins embedded in a disk, but in the 18th century, mathematician Leonhard Euler began to study involute gears. After the generating gear cutting method was put into practical use in the mid-19th century, involute tooth profiles came to be used in many gears. Cycloid tooth profiles have the advantages of low wear and very smooth rotation, but because they are difficult to manufacture, they are only used in precision machinery such as watches and gears for measuring instruments. In contrast, involute tooth profiles have many advantages, including ease of manufacturing, and began to be widely used in general, and from the mid-19th century they came to account for the majority of gears.

The circle whose radius is the distance from the contact point where the teeth of a gear mesh with each other to the center is called the pitch circle. The distance between the corresponding points on adjacent teeth on the pitch circle is called the circular pitch. In addition, various names are given to each part of a gear tooth.

[Hidetaro Nakayama]

Gear Types

Gear teeth are classified into various ways depending on the relative positions of the two shafts that transmit rotational motion.

(1) When the two shafts are parallel Spur gears with teeth cut parallel to the shaft are the most commonly used. In the case of external meshing, the shafts rotate in opposite directions. In the case of internal meshing, the shafts rotate in the same direction, and are used when a high reduction ratio is required. In either case, the number of rotations between the two shafts is inversely proportional to the diameter of the gear. In other words, gears with a smaller diameter rotate faster and gears with a larger diameter rotate slower. Gears with teeth cut at an angle to the shaft are called helical gears. These gears rotate more smoothly than spur gears, but because the teeth are inclined, they are subjected to axial loads and require thrust bearings to absorb axial forces. To prevent axial forces from being applied, two helical gears have their teeth cut in opposite directions to form a single gear. These are called double helical gears. Double helical gears are useful when large power transmission is required or when the reduction ratio is large. As a special case, when the diameter of a spur gear is infinite, that is, when the teeth are attached to a plate, they are called racks. The gear that meshes with this is called a pinion, and rack and pinion gears are used when you want to change rotary motion into linear motion, or vice versa. Depending on how the teeth are attached, there are helical and straight teeth that are parallel to the axis, i.e. straight teeth.

(2) When two axes intersect A gear with the contact surface of a conical friction wheel as its pitch circle is called a bevel gear. There are various types of bevel gears depending on how the teeth are cut. A gear with teeth that taper toward the apex along the generatrix of the cone is called a straight bevel gear. A gear with teeth cut at an angle to the generatrix is called a curved bevel gear and is used when transmitting high-speed rotation.

(3) When two shafts are intersecting With bevel gears, the two shafts cannot be extended because they would cross each other if extended, but in reality there are cases where it is desirable to extend the two shafts. Intersecting gears are used in such cases, and there are various types of them. Generally, screw gears, which combine two helical gears with different angles, are used because they are easy to manufacture. Screw gears are useful when the axis distance is large. Hypoid gears, which are similar to spiral bevel gears, are used where the axis distance is not very large, and are used when it is necessary to intersect the axes, such as the rear axles of an automobile.

Worms and worm wheels are used to transmit motion when the axes are perpendicular and do not intersect. The rotational speed of the worm wheel can be made slower than that of the worm, so they are used where the speed ratio is very large. Motion can only be transmitted from the worm to the worm wheel, and the reverse is not possible. Elliptical gears are also used as they allow the axis distance to be changed. There are also intermittent gears, in which the driven gear moves intermittently while the driving gear rotates continuously.

[Hidetaro Nakayama]

Gear size

Gear size is expressed as circular pitch ( p ), module ( m ), diametral pitch ( Dp ), etc. Circular pitch is the circumference of the pitch circle divided by the number of teeth, expressed in millimeters. The module is the diameter of the pitch circle expressed in millimeters, divided by the number of teeth. When the dimension is in inches, the diametral pitch is used, which is the number of teeth divided by the diameter of the pitch circle (inches). The standard value of m is determined by JIS (Japanese Industrial Standards). The larger the value of m , the larger the tooth size.

[Hidetaro Nakayama]

Gear Speed Ratio

When drive gear A and driven gear B are meshed, their respective rotation speeds per minute are N _A and N _B , their pitch circle diameters are D _A and D _B , and their numbers of teeth are Z _A and Z _B , then the speed ratio i is i = N _B / N _A = D _A / D _B = Z _A / Z _B. In this case, gears A and B rotate in opposite directions. If a third gear C is inserted between A and B, A and B will rotate in the same direction, and the speed ratio will be the same as when A and B are directly meshed. In other words, the intermediate gear C only serves to change the direction of rotation and is unrelated to the speed ratio between A and B.

[Hidetaro Nakayama]

Gear manufacturing

Gears are mainly made of steel, cast iron, brass and other metals, but nylon and other synthetic resins are increasingly being used. Some metal gears are made by casting, but most are cut using gear-cutting machine tools. Machine tools that cut out gears are collectively called gear-cutting machines, and there are many types, such as gear shaping machines and hobbing machines. There are three main methods for cutting teeth: the template method, the forming method, and the generating method. The template method cuts out the teeth by moving a tool along a template with the shape of the teeth, but this is inefficient and is only used when making large gears. The forming method cuts the gear on a milling machine using a milling cutter with a single tooth groove shape. The generating method cuts the gear continuously by meshing a rack that meshes correctly with the gear to be cut, or a blade with the same contour as the gear tooth shape, with the gear material and moving it relative to the rack, cutting the teeth continuously. Most modern gear-cutting machines use this method.

Hobbing machines, which use a hob with a screw-shaped blade along the outer circumference of a cylinder to cut gears, are the most common gear cutting machines capable of cutting spur gears, helical gears, double helical gears, and worm wheels. There are vertical hobbing machines and horizontal hobbing machines. Gear cutting is performed with the worm and worm wheel meshing. The hob rotates, and the gear material also rotates while the teeth are cut. There are hobs for spur gears, hobs for worm wheels, and special hobs used to cut spline shafts.

Gears can also be manufactured by rolling. This method creates gears by passing the material between gear-shaped dies and using plastic processing. There are two types of cold rolling, in which the material is not heated, and hot rolling, in which the material is heated using high frequency waves. This method has good production efficiency, pitch accuracy, and wear resistance of the tooth surface. However, there are only a limited number of materials that can be rolled. Another method is to forge gears using a forging die. Gears can also be made by casting using die casting.

[Hidetaro Nakayama]

[Reference item] | Gear cutting machine | Gear transmission device

Involute and cycloid curves
©Shogakukan ">

Involute and cycloid curves

Names of each part of a gear
©Shogakukan ">

Names of each part of a gear

Main types of gears
©Takashi Aoki

Main types of gears

Gear Speed Ratio
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Gear Speed Ratio

Gear cutting method
©Takashi Aoki

Gear cutting method

Source: Shogakukan Encyclopedia Nipponica About Encyclopedia Nipponica Information | Legend

Japanese:

円筒や円錐面に設けた多くの歯が次々にかみ合いながら運動を伝達する機械要素。2本またはそれ以上の軸の間に回転や動力を伝えるのに使用される。ギヤ（ギア）gearともいう。1個の歯車だけでなく、組になったものを歯車とよぶこともある。歯車のように、歯が円周上に配列されている機械要素としては、スプロケット（鎖車(くさりぐるま)）、ラチェットなどがあるが、かみ合う相手が、同じような歯面をもたないチェーンや爪なので、一般的には歯車とはよばない。動力を伝達する機械装置には歯車のほかにベルト、チェーン、リンク装置、摩擦伝動装置などがあるが、歯車は小形で確実に運動を伝達し、寿命も長く、大きな動力を伝達でき、効率もよいので機械装置に広く利用されている。動力を伝えるもっとも簡単な方法は、2軸に円板を取り付けその外周を互いに接触させればよい。しかしこのような方法では、回転数が増加した場合や、接触圧力が小さい場合には、円板の周囲で滑りがおこり確実な伝達ができなくなる。そこで両方の車の外周に等間隔に突起をつくり、それらを互いにかみ合うようにすると、回転数が多くなっても滑りをおこさず、大きな動力の伝達もできる。このようにしてできたものが歯車である。

　歯車にはその形、大きさなどきわめて多くの種類がある。小さいものは時計用の直径1.5ミリメートル程度のものから、大きなものは船舶用の減速装置などに使用されている直径数メートルに及ぶものまであり、工作機械、車両をはじめ、あらゆる種類の機械に利用されている。

［中山秀太郎・清水伸二］

歴史

歯車の歴史は古く、紀元前からつくられ利用されていた。アルキメデスやヘロンらも歯車を利用して各種装置をつくった。水時計などにも運動を伝えるための大小の歯車が使用されていた。紀元前につくられ、1000年以上も利用された水車にも、その運動を伝えるための歯車が使われた。最初のころは、円板の周囲に丸棒を等間隔に植えて使用した。17世紀ころには、水車を動力とした製粉所や鍛造所、製材所などがしだいに増え、歯車を使っての動力の伝達が各所で行われるようになると、性能のよい歯車を製作する必要性が高まった。また時計の製作も本格的になったので歯車についての科学的研究が始まった。円板の周辺につける歯形の形についての研究、また歯車の組合せについての研究などがしだいに盛んとなり、摩擦損失の少ない高性能の歯車がつくられるようになった。

　歯車の歯の形には、サイクロイド曲線を使用したサイクロイド歯形と、円に巻き付けた糸を引っ張った状態でほどいていくとき糸の先が描く軌跡であるインボリュート曲線を使用したインボリュート歯形とがある。歯車の使用が増えるにつれて、歯形に関する研究が多くの学者によって行われた。最初のころはサイクロイド歯形をもつ歯車と、円板にピンを植えたピン歯車とについての研究が行われたが、18世紀になって数学者レオンハルト・オイラーはインボリュート歯車についての研究を始めた。19世紀の中ごろになって創成歯切り法が実用化したあとは、多くの歯車にインボリュート歯形が用いられるようになった。サイクロイド歯形は摩耗が少なく、回転が非常に滑らかであるなどの長所をもっているが、工作がめんどうであるため、時計などの精密機械、あるいは計測器類の歯車に用いられているにすぎない。これに対し、インボリュート歯形は工作が容易であることをはじめ多くの長所のために一般に広く用いられ始め、19世紀なかばすぎからは歯車の大部分を占めるようになった。

　歯車の歯と歯がかみ合っている接触点から中心までの距離を半径とする円をピッチ円という。ピッチ円上で隣り合う歯形の対応する同じ点間の距離を円ピッチという。そのほか歯車の歯の各部にはいろいろな名前がつけられている。

［中山秀太郎］

歯車の種類

回転運動を伝える2軸の関係位置によって歯車の歯のつけ方は種々に分類される。

(1)2軸が平行である場合　軸に平行に切った歯をもつ平歯車はもっとも普通に使用されている。外かみ合いの場合は軸の回転は互いに逆方向となる。内かみ合いのものはとくに内ば歯車といい、回転は両方とも同方向で、高い減速比を得たいときに使用される。いずれの場合も2軸間の回転数は歯車の直径に逆比例する。すなわち直径の小さい歯車は速く回転し、直径の大きい歯車はゆっくりと回転する。軸に対して歯を傾けて切ったものをはすば歯車という。この歯車は平歯車より回転が滑らかであるが、歯が傾いているために軸方向に荷重がかかり、軸方向の力を受け止めるスラスト・ベアリングが必要となる。軸方向に力のかかるのを防ぐために二つのはすば歯車の歯の向きを逆方向に切って一つの歯車にしたものがある。これをやまば歯車という。やまば歯車は大きな動力の伝達を必要とするところ、また減速比の大きな場合に用いて便利である。特殊な場合として、平歯車の直径を無限大とした場合、すなわち板に歯をつけたものをラックという。これとかみ合う歯車をピニオンといい、ラックとピニオンは回転運動を直進運動に変えたいとき、またはその逆の運動をさせるときに使用される。これにも歯のつけ方によって、はすばと、軸に平行な直線歯すなわちすぐばとがある。

(2)2軸が交わる場合　円錐(えんすい)摩擦車の接触面をピッチ円とする歯車で、傘(かさ)歯車という。歯の切り方により各種の傘歯車がある。円錐の母線に沿って頂点に向かって縮小していく歯形のものをすぐば傘歯車という。また歯を母線に対し傾いて切ったものを曲りば傘歯車といい高速度の回転を伝達するときなどに使用される。

(3)2軸が食い違っている場合　傘歯車では、その2軸を延長すると互いに交差してしまうので軸を延長することはできないが、実際には2軸を延長したい場合もある。こういう場合に用いられるのが食い違い歯車で、その種類はいろいろある。一般には、製作が容易ということから、角度の違う二つのはすば歯車を組み合わせたねじ歯車が用いられる。ねじ歯車は軸間距離の大きいときに便利である。曲りば傘歯車に似たハイポイド歯車は軸間距離があまり大きくないところに用いられ、自動車の後車軸のように軸を食い違わせる必要がある場合に使用される。

　軸が直交し互いに交わらない場合の運動伝達に用いられるのがウォームとウォームホイールである。ウォームの回転速度に対してウォームホイールの回転速度は遅くできるので、速度比の非常に大きいところに用いられる。ウォームからウォームホイールへだけ運動は伝達され、その逆は不可能である。そのほか軸間距離を変えることのできるものに楕円(だえん)歯車がある。また駆動歯車の連続回転に対し、被駆動歯車が間欠的に運動する間欠歯車というものもある。

［中山秀太郎］

歯車の大きさ

歯車の大きさを表すのには円ピッチ（p）、モジュール（m）、直径ピッチ（Dp）などが用いられる。円ピッチはピッチ円の円周を歯数で割った値でミリメートルで表す。ピッチ円の直径をミリメートルで表し、これを歯数で割ったものがモジュールである。寸法がインチの場合には歯数をピッチ円の直径（インチ）で割った直径ピッチが用いられる。mの値はJIS(ジス)（日本工業規格）にその標準値が決められている。歯の大きさはmの値が大きいほど大きくなる。

［中山秀太郎］

歯車の速度比

駆動歯車Aと被駆動歯車Bがかみ合っているとき、それぞれの毎分回転数をN_A、N_B、ピッチ円の直径をD_A、D_B、歯数をZ_A、Z_Bとすると、速度比（速比）iはi＝N_B/N_A＝D_A/D_B＝Z_A/Z_Bとなる。この場合、歯車AとBとは互いに逆回転する。AとBの間に第三の歯車Cを入れると、AとBの回転は同一方向となり、速度比は、AとBとを直接かみ合わせた場合と同じである。すなわち中間の歯車Cは回転方向を変える役目をするだけで、AとBとの速度比には無関係である。

［中山秀太郎］

歯車の製作

歯車の材料としては鋼、鋳鉄、真鍮(しんちゅう)その他の金属が主であるが、ナイロンその他の合成樹脂を使用するものも多くなった。金属製の歯車には鋳造してつくるものもあるが、多くは歯車切削用の工作機械を使用して切削加工する。歯車を切り出す工作機械を、総称して歯切盤といい、歯車形削り盤、ホブ盤などその種類は多い。歯を切る方法には大別して、型板法、成形法、創成法の3種類がある。型板法は歯の形をした型板に倣って工具を動かして歯を切り出していく方法であるが、歯切りの能率は悪く、大形の歯車をつくるとき以外には用いられない。成形法は、1個の歯みぞの形をしたフライスを用いてフライス盤で切削する。創成法は、切削される歯車と正しくかみ合うラックあるいは歯車の歯形と同じ輪郭をもつ刃物を歯車材とかみ合わせながら相対運動をさせ、連続的に歯を切っていく方法である。現在の歯切り用機械は、ほとんどこの方法によっている。

　円筒の外周に沿ってねじ状の刃をもつホブを用いて歯切りを行うホブ盤は平歯車、はすば歯車、やまば歯車およびウォームホイールなどの歯切りのできる、もっとも一般的な歯切盤で、立てホブ盤と横ホブ盤とがある。ウォームとウォームホイールとがかみ合っているような状態で歯切りが行われる。ホブが回転し、歯車材も回転しながら歯が切られる。ホブには平歯車用ホブ、ウォームホイール用ホブ、そのほかスプライン軸の切削に使用される特殊ホブなどがある。

　歯車を製作するのに転造によることもある。歯車の形をしたダイスの間を素材を通過させ塑性加工で歯車をつくる方法である。素材を加熱しないで行う冷間転造と高周波により加熱して行う加熱転造とがある。生産能率も、ピッチの精度も、歯面の耐摩耗性もよい。しかし、転造できる素材の材質は限られている。そのほか、鍛造ダイスを用いて鍛造して歯車をつくる方法もある。またダイカストにより鋳造してつくることもある。

［中山秀太郎］

[参照項目] | 歯切盤 | 歯車伝動装置

インボリュート曲線とサイクロイド曲線

歯車の各部名称

歯車のおもな種類

歯車の速度比

歯車の切削方法

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について　情報 | 凡例

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