Linear algebra - senkeidaisugaku (English spelling) linear algebra

Japanese: 線形代数学 - せんけいだいすうがく（英語表記）linear algebra

Linear algebra is a branch of algebra that studies theories centered on vector spaces and their linear mappings. It is, so to speak, the theory and applications of linear expressions. Linear algebra also includes the theory of matrices and determinants, because if a basis is defined for a finite-dimensional vector space, all linear mappings can be expressed as matrices. The theory of vectors and matrices not only plays a fundamental role in all areas of mathematics, but is also used in a wide range of applications, including physics, engineering, statistics, economics, and mathematical programming. This is because many phenomena are proportional (or can be considered to be proportional), and the theory is simple, making it a starting point for the study of more complex phenomena.

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Japanese:

線型代数。代数学の一部門で，ベクトル空間とその線形写像を中心とする理論を研究する。いわば1次式の理論と応用である。線形代数には，行列や行列式の理論も含まれるが，それは，有限次元ベクトル空間に基底を定めれば，線形写像がすべて行列で表わされるからである。ベクトルや行列の理論は，数学のあらゆる分野において基礎的な役割をもつばかりでなく，また応用上でも，物理学，工学，統計学，経済学，数理計画法など広い分野に利用されている。それは比例関係にある (あるいはそうみなしてよい) 現象が多いことと，理論が簡単なため，さらに複雑な現象の研究のための出発点とされるからである。

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