Integral geometry

Japanese: 積分幾何学 - せきぶんきかがく（英語表記）integral geometry

There are problems that have long been known as problems in geometric probability. For example, for two circumferences S ₁ and S ₂ in a (Euclidean) plane, find the probability that a line intersecting one of them, S ₁ , also intersects the other, S _2. What is fundamental to problems like this is to measure the size of various sets of lines in the plane. If this can be done, the solution to the above problem can be found by simply taking the ratio of the size of the set of lines intersecting both S ₁ and S ₂ to the size of the set of lines intersecting S ₁ .

Source: Heibonsha World Encyclopedia, 2nd Edition Information

Japanese:

古くから幾何学的確率の問題として知られた問題がある。例えば(ユークリッド)平面におかれた二つの円周S₁,S₂に対して，その一方S₁に交わる直線がもう一方S₂にも交わる確率を求めよというものなどがそれである。このような問題に対して基本的であるのは，平面における直線の種々の集合の大きさをうまく測ることである。もしこれができれば上の問題の解は，S₁およびS₂にともに交わる直線のなす集合の大きさと，単にS₁に交わる直線のなす集合の大きさとの比をとればよいからである。

出典　株式会社平凡社世界大百科事典第２版について　情報

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