χ distribution

...Let F ( x ) = P ( X ≦ x ) for a random variable X that takes real values, and this is called the distribution function of X. It is. When there is such an F ( x ), define a set function Φ( I ) = F ( b ) - F ( a ) for the interval I = ( a , b ], and extend this to a measure on the real number R , and this is called the distribution of X , or the probability distribution. Conversely, when a measure on R where Φ( R ) = 1, that is, a probability measure, is given, the distribution function F ( x ) = Φ((-∞, x ]) uniquely corresponds, and this is the distribution function of a certain random variable....

*Some of the terminology that refers to the "χ distribution" is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…実数値をとる確率変数Xに対してF(x)＝P(X≦x)とおき，これをXの分布関数という。それは，である。このようなF(x)があるとき，区間I＝(a,b]に対して集合関数Φ(I)＝F(b)－F(a)を定め，これを実数R上の測度にまで拡張したものをXの分布，または確率分布という。逆に，R上のΦ(R)＝1である測度，すなわち確率測度が与えられると，分布関数F(x)＝Φ((－∞，x])が一意的に対応し，それはある確率変数の分布関数となる。…

※「χ分布」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報