Difference table

… In a normal function table, the variables …, x ₀ , x ₁ , x ₂ , … are spaced at equal intervals. In this case, a difference table is used to calculate as follows. First, the first-order difference of the function value f _i = f ( x _i ), ⊿ _i f ≡ ⊿ _i ¹ f = f _{i +1} - f _i , the second-order difference ⊿ _i ² f = ⊿ _{i +1} ¹ f - ⊿ _i ¹ f , …, and generally the n- th order difference ⊿ _i ⁿ f = ⊿ _{i +1} ^{n -1} f - ⊿ _i ^{n -1} f are successively defined. …

*Some of the terminology explanations that refer to "difference tables" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…　ふつうの関数表では変数……，x₀,x₁,x₂，……は等間隔に配置されている。このときには，階差表を使って次のように計算される。まず関数値f_i＝f(x_i)の1階差分⊿_if≡⊿_i¹f＝f_i＋1－f_i,2階差分⊿_i²f＝⊿_i＋1¹f－⊿_i¹f，……，一般にn階差分⊿_iⁿf＝⊿_i＋1^n－1f－⊿_i^n－1fを逐次定義する。…

※「階差表」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報