Lemniscate

...This is the curve described by point P, whose product of distances from two points A( a ,0) and B( -a ,0) is equal ^to b2 . The Cassini curve when b = a , that is, the curve represented by ⁽ x2 + y2 ) ² = 2a2 ( x2 - y2 ), is usually called ^a lemniscate or rhomboid. This is the orthogonal curve ^{of the right -} angled hyperbola x2 - y2 ⁼ 2a2 at ^the origin O (Figure 12). ...

*Some of the terminology explanations that mention "lemniscate" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…これは2点A(a,0)，B(－a,0)からの距離の積がb²に等しいような点Pの描く曲線である。b＝aの場合のカッシーニ曲線，すなわち(x²＋y²)²＝2a²(x²－y²)の表す曲線をふつうレムニスケートlemniscateまたは連珠形という。これは直角双曲線x²－y²＝2a²の原点Oに関する垂足曲線である(図12)。…

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出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報