Area - Menseki (English spelling) area

Japanese: 面積 - めんせき（英語表記）area

A quantity that expresses the size of a two-dimensional region. In elementary geometry, the area of a rectangle is used as a basis, and the area of a parallelogram that is equal in area to that of a rectangle is also considered, as is the area of a triangle that is half of that. Polygons can be divided into triangles, so their area can be considered. For regions enclosed by curves, some kind of limit concept is necessary, and this can generally be defined in the form of . How this integral concept is formulated is essentially the same as the discussion of the measure m . For the area of a curved surface, it is sufficient to consider the measure on the curved surface, but if we try to approximate it using a polyhedron, an inscribed polyhedron will not work, and we need to consider circumscribing, or differentiation, and use the area element ds, resulting in a quadratic equation in the form of .

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Japanese:

2次元の領域の広さを表す量。初等幾何学では，長方形の面積を基礎にして，それを等積変形した平行四辺形の面積，さらにその半分の三角形の面積が考えられる。多角形は三角形に分割できるので，面積が考えられる。曲線で囲まれた領域については，なんらかの意味で極限概念が必要であり，一般的にはの形で定義できる。この積分概念をどのように定式化するかということでは，これは測度 m の議論と本質的に同じである。曲面の面積については，曲面上の測度を考えればよいわけであるが，それを多面体から近似しようと思うと，内接多面体ではだめで，外接つまり微分を考えて面積要素 ds を用いてという 2次式の形になる。

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