Magnitude - Magnitude (English spelling)

Japanese: マグニチュード - まぐにちゅーど（英語表記）magnitude

An index of the "size of an earthquake." By defining the size of an earthquake, it is possible to quantitatively compare earthquakes. In Japanese, magnitude is sometimes called "scale." When defining magnitude, it is preferable to define it as the amount of energy emitted as seismic waves. However, since seismic wave energy itself cannot actually be measured, the magnitude has traditionally been determined based on the maximum amplitude of ground motion measured by a seismograph since the American seismologist Charles Francis Richter (1900-1985) proposed the formula for calculating magnitude described below. Specifically, magnitude is defined as a quantity proportional to the common logarithm of the maximum amplitude of ground motion recorded by a standard seismograph placed at a fixed distance from the epicenter. In reality, standard seismographs are rarely placed at a fixed distance from the epicenter. However, it is empirically known how the maximum amplitude of ground motion decreases with distance (this is called distance attenuation), so the magnitude can be calculated regardless of the location of the seismograph. Therefore, the formula for calculating the magnitude consists of a term related to the maximum amplitude of the ground motion and a term related to the attenuation of the maximum amplitude of the ground motion with distance. Usually, the magnitude of an earthquake is calculated by averaging the magnitudes calculated at many observation points across all the observation points. As described below, there are several different definitions of magnitude due to differences in the characteristics of the seismic waves and seismometers used.

[Teruo Yamashita]

History

Historically, the concept of magnitude was first introduced by Richter in 1935. In order to objectively define the size of shallow earthquakes occurring in California, he expressed the maximum displacement amplitude recorded by the standard seismograph (Wood-Anderson type seismograph) at the time, which was placed 100 km away from the epicenter along the earth's surface (called the epicentral distance), in microns (μm: micrometers), and defined the size of the earthquake by its common logarithm.

The term for the attenuation of maximum displacement amplitude with distance used in the Richter-defined magnitude calculation formula is only applicable to shallow earthquakes in California, so it is called the local magnitude ( _ML ). Since then, new magnitudes have been proposed that are consistent with _ML in order to appropriately determine the size of earthquakes occurring around the world.

[Teruo Yamashita]

Magnitude types

Body wave magnitude, surface wave magnitude, Japan Meteorological Agency magnitude

The two commonly used internationally are body wave magnitude (m _B ) and surface wave magnitude (M _S ). In Japan, the Japan Meteorological Agency publishes earthquake information on earthquake magnitude, which is usually called the JMA magnitude (M _J ). Surface wave magnitude is calculated using the maximum displacement amplitude of surface waves with a period of about 20 seconds. However, since surface waves are only emitted by earthquakes with shallow epicenters, for earthquakes with deep epicenters, the body wave magnitude is calculated using the maximum displacement amplitude of body waves (P waves, S waves) with a period of about 1 second. The JMA magnitude is determined based on the maximum displacement amplitude of seismic waves with a period of about several seconds. However, for small earthquakes, the maximum displacement velocity amplitude is used. Note that displacement refers to the distance the ground moved due to the earthquake, and displacement velocity refers to the speed at which the ground moved.

Generally, the larger the earthquake, the longer the dominant period of the seismic waves emitted (the period that causes the largest vibrations). However, since each seismometer has its own natural period (the vibration period that reflects the characteristics of the seismometer), the longer the period of seismic motion than the natural period, the less accurately the seismometer measures it, and the phenomenon occurs in which the magnitude is not large enough compared to the size of the ground motion. This is generally called magnitude saturation (or plateauing). In the surface wave magnitude and the Japan Meteorological Agency magnitude scales, this saturation is thought to occur at around 8.

[Teruo Yamashita]

Moment Magnitude

In contrast to the surface wave magnitude and the Japan Meteorological Agency magnitude, the moment magnitude ( _MW ), proposed in 1977 by seismologist Hiroo Kanamori (1936-), is a quantity directly related to the way the rupture occurred at the epicenter, and the problem of magnitude saturation does not occur. Specifically, the moment magnitude is defined as being proportional to the common logarithm of the seismic moment. The seismic moment is a quantity proportional to the product of the rigidity modulus near the fault, the fault displacement associated with the earthquake, and the fault's area. The moment magnitude has the advantage of having a clear physical meaning, but its calculation requires information on how the rupture occurred at the epicenter, rather than simply measuring the maximum amplitude of the ground motion. Currently, the moment magnitude is widely used to determine the magnitude of large earthquakes.

[Teruo Yamashita]

Source: Shogakukan Encyclopedia Nipponica About Encyclopedia Nipponica Information | Legend

Japanese:

「地震の大きさ」を表す指標。地震の大きさというものを定義することにより、それぞれの地震を定量的に比較することができる。なお、マグニチュードのことを、日本語では「規模」ということもある。マグニチュードを定義する際には、地震波として放射されたエネルギー量として定義されることが望ましい。しかし、地震波エネルギーそのものが実際に計測できるわけではないので、以下に述べるアメリカの地震学者リヒターCharles Francis Richter（1900―1985）によるマグニチュード算出式の提案以降、伝統的には、地震計で計測された地動の最大振幅をもとにしてマグニチュードは決定される。具体的には、震源から一定の決められた距離に置かれている標準的な地震計に記録された地動の最大振幅の常用対数に比例する量としてマグニチュードは定義される。実際には標準的な地震計が震源から一定の距離の場所に置かれていることはめったにない。しかし、距離とともに地動の最大振幅がどのように減少していくかということ（これを距離減衰とよぶ）は経験的にわかるので、地震計がどのような場所に置かれていてもマグニチュードは算出できる。そのため、マグニチュードの算出式は、地動の最大振幅に関する項と地動の最大振幅の距離減衰に関する項からなる。普通は、多くの観測点で算出されたマグニチュードを観測点全体で平均したものをその地震のマグニチュードとする。以下で述べるように、用いる地震波や地震計の特性の違いにより、マグニチュードにはいくつかの異なる定義がある。

［山下輝夫］

沿革

歴史的には、マグニチュードという概念は、1935年にリヒターにより初めて導入された。彼は、カリフォルニア州で発生する浅い地震の大きさを客観的に定義するため、震央から地表に沿って測った距離（震央距離という）が100キロメートル離れた地点に置かれた当時の標準地震計（ウッド・アンダーソン型地震計）で記録された最大変位振幅をミクロン（μm：マイクロメートル）単位で表し、その常用対数により地震の大きさを定義した。

　このリヒターの定義によるマグニチュードの算出式において用いられている最大変位振幅の距離減衰に関する項は、カリフォルニアの浅い地震にしか適用できないため、ローカル・マグニチュード（M_L）とよばれる。その後、世界各地で起きている地震の大きさを適切に決めるため、M_Lとの整合性を保ちながら、新たなマグニチュードが提案されてきた。

［山下輝夫］

マグニチュードの種類

実体波マグニチュード・表面波マグニチュード・気象庁マグニチュード

国際的によく使われてきたものとして、実体波マグニチュード（m_B）と表面波マグニチュード（M_S）がある。日本では、地震情報として気象庁からマグニチュードが公表されているが、これは普通、気象庁マグニチュード（M_J）とよばれる。表面波マグニチュードは、周期20秒前後の表面波の最大変位振幅を用いて算出される。しかし、表面波は震源の浅い地震でしか放射されないため、震源の深い地震については、周期1秒前後の実体波（P波、S波）の最大変位振幅を用いた実体波マグニチュードが用いられる。気象庁マグニチュードは、周期数秒程度の地震波の最大変位振幅に基づいて決められている。ただし、小さな地震については、最大変位速度振幅を用いている。なお、変位とは地震に伴って地面が動いた距離、変位速度とは地面が動いた速度のことである。

　一般に、大きな地震になるほど、放射される地震波の卓越周期（もっとも大きな振動を引き起こす周期）が長くなる傾向がある。一方、それぞれの地震計は、固有周期（地震計の特性を反映した、その地震計固有の振動周期のこと）をもっているため、その固有周期より長周期の地震動ほど、地震計による地震動の計測が不正確になり、地動の大きさの割にはマグニチュードが十分大きくならないという現象が生じる。これを、一般にマグニチュードの飽和（または、頭打ち）とよぶ。表面波マグニチュードや気象庁マグニチュードでは、おおむね8程度でこのような飽和が起きると考えられている。

［山下輝夫］

モーメントマグニチュード

表面波マグニチュードや気象庁マグニチュードとは対照的に、1977年（昭和52）に地震学者の金森博雄（1936―　）により提案されたモーメントマグニチュード（M_W）は、震源での破壊の起き方に直接関係した量であり、マグニチュードの飽和の問題は起きない。具体的には、地震モーメントの常用対数に比例するものとして、モーメントマグニチュードは定義される。なお、地震モーメントは、断層付近の剛性率、地震に伴う断層のずれ、および断層の面積の積に比例する量である。モーメントマグニチュードは物理的意味が明確であるという利点があるが、その算出のためには、単に地動の最大振幅を計測するのではなく、震源で破壊がどう起きたかということの情報が必要となる。現在では、モーメントマグニチュードは大きな地震のマグニチュードの決定に、広く用いられている。

［山下輝夫］

[参照項目] | S波 | 地震 | 地震波 | 震源過程 | 長周期地震動 | P波 | 表面波

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について　情報 | 凡例

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