Mass - mass (English spelling)

Japanese: 質量 - しつりょう（英語表記）mass

When a force is applied to an object, some objects change their state of motion easily, while others do not. The degree of difficulty in changing the state of motion, or in other words, the physical quantity that represents the magnitude of inertia, is called mass. In dynamics, which examines the movement of objects, mass is the most fundamental physical quantity that represents the properties of an object, along with its position. In chemistry, too, the law of conservation of mass and the recognition that mass is the most important attribute of an atom were major factors in the chemical revolution that began in earnest in the late 18th century.

[Takagi Hideo]

Inertial mass and gravitational mass

The word "mass" came into common use around the beginning of the 17th century, and its origin is the Latin "massa" meaning "mass." In order for the mechanical concept of mass to be formed, it was necessary to establish the concept of inertia, link it to the "quantity inherent to matter," and clearly recognize the difference between mass and weight. These were gradually carried out by Galileo and Descartes, and were further clarified by Newton, who positioned mass as one of the basic concepts of the mechanical system. Then, with the progress of physics after Newton, mass developed into an even more substantial concept.

In his book Principia of Natural Philosophy (1687), Newton himself defined mass as the "amount of matter" and the product of density and volume. Today, density is defined as the product of mass and volume, so this definition would be criticized as not being accurate. Mach, who criticized Newton's definition of mass, proposed to define mass using Newton's third law in Development of Mechanics (1883). In other words, he interpreted the third law as "When two objects are applied to each other, the accelerations of the two objects are always in opposite directions, and the ratio of their magnitudes is a quantity specific to the two objects." Based on this law, if the mass of a reference object is determined, the mass of other objects can be determined in terms of how many times that mass is.

By the way, in daily life, we usually use a scale to measure mass, not the method mentioned by Mach. This is because there are many laws related to mass other than Newton's law, and these are effectively used. A scale is a device that measures mass by utilizing the fact that the weight of an object at the same point is proportional to its mass, or more generally, the law of universal gravitation. Therefore, mass defined by the laws of motion is often called inertial mass, and mass defined using the law of universal gravitation is called gravitational mass. This is because the laws of motion and the law of universal gravitation are independent laws in Newtonian mechanics. However, fortunately, experiments have shown that inertial mass and gravitational mass are proportional to each other with very good accuracy (the numerical values can be made to match if the units are appropriately selected). This was experimentally confirmed by Eötbes' experiment in 1896, and is currently confirmed to an accuracy of 10 ^-13 . This agreement between inertial mass and gravitational mass was later noticed by Einstein, and provided an experimental basis for the equivalence principle, which is one of the basic assumptions of the general theory of relativity.

[Takagi Hideo]

Relativistic Mass

For a long time, mass was thought to be an inherent quantity of an object, and a strictly conserved quantity, but with the advent of Einstein's special theory of relativity, Newton's ideas of absolute time and absolute space were revised, and the concept of mass was also changed. In the special theory of relativity, mass m is not a constant, but changes depending on the speed v of the object,

Here, c is the speed of light, and m ₀ is the rest mass, which represents the mass in the rest system. If v is much smaller than c , the mass can be treated as a constant since its change can be ignored. Also, if the energy E is

The theory of special relativity also clarified that mass can be related to v by the formula: If v is much smaller than c , then mc ² is

The equation can be approximated as follows, with the kinetic energy in ordinary Newtonian mechanics appearing in the second term on the right-hand side. This equation means that even if the speed of an object is 0, the object has energy of m ₀ c ^2. This energy is called rest energy. Furthermore, the equation E = mc ² expresses the surprising fact that energy and mass are equivalent, and the fact that the conversion coefficient c ² is extremely large indicates that if an object's mass could be converted into energy, an enormous amount of energy could be obtained. For example, the mass of 1 gram is converted into energy with the following large value:

1g = 8.9876 x ¹⁰¹³ J
= 2.1473 x ¹⁰¹³ cal
[Takagi Hideo]

Origin of Mass

One of Newton's achievements was that he overturned the conventional way of thinking that tried to understand the phenomena of the universe as a whole that was all intertwined, and succeeded in describing the motion of each individual phenomenon with local laws. This was possible because he described motion by introducing the concept of absolute space, which is absolutely stationary, isotropic, and uniform, and is unrelated to the existence of matter. However, Mach argued that inertia is the result of interaction with all matter in the universe, and sharply criticized the introduction of absolute space that is unrelated to matter. According to Mach's idea, local laws are also connected to all matter in the universe by invisible threads. This idea is called Mach's principle. It is very difficult to verify Mach's principle, but if it is correct, mass, which is thought to be an inherent quantity of matter, ultimately depends on the structure of the universe.

The mass of elementary particles, which are the building blocks of matter, especially protons and electrons, is one of the important fundamental physical constants in physics. Exploring the origin of the mass of the fundamental particles of matter, such as elementary particles and quarks, and deducing it theoretically is also an important issue in modern particle physics.

[Takagi Hideo]

Units of mass and size

The standard object for determining mass is the prototype kilogram (made of 90% platinum and 10% iridium), which was manufactured based on the Metre Convention and specified by the General Conference on Weights and Measures in 1889, and the mass of this prototype is determined to be 1 kilogram. The prototype kilogram is kept at the International Bureau of Weights and Measures in Sèvres, France, and copies are distributed to each country.

To measure the mass of very large objects or very small objects that cannot be measured using a balance, special techniques are required, such as Kepler's laws for the Sun and mass spectrometers and mass analyzers for atoms.

[Takagi Hideo]

"The Logic of Modern Physics" by Toyama Kotaro (1956, Iwanami Shoten)" ▽ "Mach Dynamics" by Mach, translated by Fushimi Yuzuru (1969, Kodansha)" ▽ "The Concept of Mass" by Yanmar, translated by Otsuki Yoshihiko et al. (1977, Kodansha)" ▽ "What Can We Learn from the Mass of a Substance" by Tajima Susumu and Tobita Shigefumi (1991, Shokabo)" ▽ "The Origin of Mass - How Did Matter Acquire Mass" by Hirose Tatsunari (1994, Kodansha)" ▽ "Exploring the Origin of the Universe and the Natural World - The Structure of Matter and Fundamental Constants" by Ikeuchi Ryo (1995, Science Press)"

Source: Shogakukan Encyclopedia Nipponica About Encyclopedia Nipponica Information | Legend

Japanese:

物体に力を作用させたとき、容易にその運動状態を変えるものと、変えないものがある。運動状態の変えにくさの度合い、すなわち慣性の大きさを表す物理量を質量という。質量は物体の運動を調べる動力学において、位置と並んで物体の性質としてもっとも基本的な物理量である。また化学においても、質量保存の法則や、質量が原子のもっとも重要な属性であるという認識が18世紀後半から本格化する化学革命の大きな決め手となった。

［高木秀男］

慣性質量と重力質量

質量massということばは17世紀初めごろから一般に使われるようになったが、その語源はラテン語で「かたまり」を意味するmassaである。質量という力学的概念が形成されるためには、慣性という概念が確立し、それが「物質固有の量」と結び付けられ、さらに質量と重さの違いがはっきりと認識されることが必要であった。これらはガリレイやデカルトらによって漸進的に行われ、ニュートンによってさらに明確化されて、質量は力学体系の基本的概念の一つに位置づけられることになった。そして、ニュートン以後の物理学の進歩によって、質量はさらに内容豊富な概念へと発展していった。

　ニュートン自身は著書『自然哲学の数学的原理（プリンキピア）』（1687）のなかで、質量を「物質の量」といい、それを密度と体積の積で定義している。現在なら、密度を質量と体積の積と定義するので、これでは定義になっていないという非難を受けるであろう。ニュートンの質量の定義を批判したマッハは、『力学の発達』（1883）のなかでニュートンの第三法則を使って質量を定義することを提案した。すなわち、第三法則を「二つの物体を作用させたとき、二つの物体の加速度はつねに逆向きで、その大きさの比は二つの物体に固有な量になる」と解釈し、この法則から、基準の物体の質量を決めれば、その他の物体の質量がその何倍という形で定められる。

　ところで、日常生活においては、質量を計るのにマッハのいうような方法ではなく秤(はかり)を使うのが普通である。これは、質量の関係する法則がニュートンの法則以外にもいろいろあり、それが有効に使われているためである。秤は、同一地点における物体の重さが質量に比例するという事実、もっと一般的にいえば万有引力の法則を利用して質量を計る装置である。それでしばしば、運動の法則で定義される質量を慣性質量、万有引力の法則を使って定義される質量を重力質量とよんで区別する。これはニュートン力学においては、運動の法則と万有引力の法則が独立な法則だからである。しかしさいわいなことに、実験によれば慣性質量と重力質量は非常によい精度で比例する（単位を適当にとれば数値を一致させることができる）。これを実験的に確かめたのが、1896年に行われたエートベシュの実験で、現在では10^-13の精度まで確かめられている。この慣性質量と重力質量の一致は、後にアインシュタインによって注目され、一般相対性理論の基本仮定の一つとなる等価原理への実験的基礎を与えるものとなった。

［高木秀男］

相対論的質量

長い間、質量は物体に固有の量で、厳密に保存される量と考えられてきたが、アインシュタインの特殊相対性理論の出現により、ニュートンの絶対時間や絶対空間の考えに修正が加えられ、質量の概念も変更された。特殊相対性理論では、質量mは定数ではなく、物体の速さvによって変化し、

と表されることが明らかにされた。ここで、cは光の速さ、m₀は静止系での質量を表す静止質量である。もしvがcに比べてずっと小さければ、質量はその変化を無視できるので定数として扱ってよい。また、エネルギーEが

いう式で質量と関係づけられることも、特殊相対性理論によって明らかにされた。もしvがcに比べてずっと小さければ、mc²は

と近似でき、右辺の第2項に通常のニュートン力学における運動エネルギーが現れる。この式は、物体の速さが0でも物体はm₀c²のエネルギーをもつことを意味する。このエネルギーを静止エネルギーとよぶ。またE＝mc²という式は、エネルギーと質量が等価であるという驚くべき事実を表しており、その換算係数c²が非常に大きいということは、物体の質量をエネルギーに変換することができれば莫大(ばくだい)なエネルギーが得られることを示している。たとえば、1グラムの質量は、エネルギーに換算すると次のような大きな値となる。

　　1g＝8.9876×10¹³J
　　　＝2.1473×10¹³cal
［高木秀男］

質量の起源

ニュートンの功績の一つは、宇宙の現象をなにもかも絡み合った統一体として理解しようとした従来の考え方を改め、個々ばらばらに局所的な法則で運動を記述することに成功した点にある。これが可能になったのは、物質の存在には無関係で、絶対的に静止し、等方的で一様な絶対空間という概念を導入して運動を記述したからである。しかし、マッハは、慣性が宇宙の全物質との相互作用の結果生ずると主張し、物質に無関係な絶対空間の導入を鋭く批判した。マッハの考えに従えば、局所的な法則も宇宙の全物質と見えない糸で結び付いていることになる。このような考えはマッハの原理とよばれている。マッハの原理の検証は非常にむずかしいが、もしこの原理が正しければ、物質固有の量と考えられている質量も、結局は宇宙の構造に依存していることになる。

　物質の構成要素である素粒子、とくに陽子や電子の質量は、物理学における重要な基礎物理定数の一つである。素粒子やクォークなど物質の基本粒子の質量の起源を探り、それを理論的に導くことは現代の素粒子物理学の重要な課題にもなっている。

［高木秀男］

質量の単位と大きさ

質量の大きさを決める標準物体としては、メートル条約に基づいて製造され、1889年の国際度量衡総会で指定されたキログラム原器（材料は白金90％、イリジウム10％）が用いられ、この原器の質量を1キログラムと決めている。キログラム原器はフランスのセーブルにある国際度量衡局に保存され、各国にはその複製が配られている。

　秤を使って計れないような非常に大きな物体や非常に小さな物質の質量を計るには、特別のくふうが必要である。たとえば、太陽の場合にはケプラーの法則が使われ、原子の世界では質量分析計や質量分析器が使われる。

［高木秀男］

『富山小太郎著『現代物理学の論理』（1956・岩波書店）』▽『マッハ著、伏見譲訳『マッハ力学』（1969・講談社）』▽『ヤンマー著、大槻義彦他訳『質量の概念』（1977・講談社）』▽『田島進・飛田成史著『物質の質量から何がわかるか』（1991・裳華房）』▽『広瀬立成著『質量の起源――物質はいかにして質量を獲得したか』（1994・講談社）』▽『池内了著『宇宙と自然界の成立ちを探る――物質の構造と基本定数』（1995・サイエンス社）』