Cavity radiation

Thermal radiation emitted from a small hole in a hollow container (cavity) as a thermal radiation source, devised to realize the blackbody radiation spectrum. The walls of the cavity are assumed to be thick enough that the thermal radiation trapped inside cannot pass through them and escape. If the cavity is kept at a constant temperature, the energy density of the thermal radiation stored inside the cavity will be a constant value when the amount of thermal radiation absorbed by the wall and the amount emitted from the wall are exactly balanced. If a small hole is made in the wall of the cavity, some of the thermal radiation inside the cavity will be emitted through the hole. Now, within the range where the inside of the cavity can be directly seen through the hole, let E _Ω (ν, T ) be the radiation power per unit solid angle and unit frequency, and A _Ω (ν, T ) be the absorption power. In addition, _Ω is a solid angle, ν is frequency, and T is a letter symbol for temperature. E _Ω ( A _Ω ) means radiation (absorption) per unit solid angle in a certain direction. In this case, if thermal radiation from outside the cavity enters the cavity from within this solid angle, it will be absorbed while colliding with the wall many times inside the cavity, and it will not come out again from the hole. In other words, the absorption capacity of this hole, A _Ω (ν, T ), can be considered to be 1. In general, E _Ω (ν, T ) = A _Ω (ν, T ) K _Ω (ν, T ), and since A _Ω (ν, T ) = 1, the radiation capacity E _Ω (ν, T ) from the small hole is equal to the radiation intensity K _Ω (ν, T ), which depends only on the frequency and temperature, regardless of the properties of the wall material. By the way, when " _Ω " is not present, it represents the result of integration (addition) in all directions. The heat emitted in a specific direction from a hole in the wall of the cavity in this way can be considered to be the same as the heat dissipation from a black body with 100% absorption, that is, a body that completely absorbs and does not reflect the incident light. This is called cavity radiation.

The frequency dependence of the radiative power of blackbody radiation, i.e., the blackbody radiation spectrum, calculated using classical electromagnetism and thermodynamics, does not match the values ​​measured using cavity radiation. In 1900, Planck postulated that electromagnetic waves (fields) are made up of energy quanta (photons), and provided a brilliant explanation of the blackbody radiation spectrum (Planck's radiation formula). This historical fact is famous in the history of science as the foundation of quantum theory.

In photometry, the unit of luminous intensity (1 candela) is the luminous intensity of a light source that emits monochromatic green radiation of frequency 540 terahertz (THz; 1 THz = 10 ¹² Hz) and has a radiant intensity of 1/683 watt per steradian, expressed as the cavity radiation at the temperature at which gold melts.

[Koji Ishiguro and Takahiro Kuga, December 14, 2015]

Source: Shogakukan Encyclopedia Nipponica About Encyclopedia Nipponica Information | Legend

黒体輻射(ふくしゃ)スペクトルを実現するために考案された、熱輻射源としての中空容器（空洞）にあけた小さな穴から射出される熱の放射。空洞内に閉じ込められた熱輻射が空洞の壁を透過して外へ出ることができない程度に壁には厚さがあるとする。この空洞を一定の温度に保っておくと、空洞内に蓄えられた熱輻射のエネルギー密度は、壁に吸収される熱輻射の量と壁から放射される量とがちょうどつり合うようになった状態で一定の値となる。この空洞の壁に小さな穴をあけると、その穴を通して空洞内部の熱輻射の一部が外へ射出される。いま、この穴を通して空洞内を直接のぞき見ることができる範囲内で、単位立体角当り、かつ単位振動数当りの輻射能をE_Ω(ν, T)、吸収能をA_Ω(ν, T)とする。なお、_Ωは立体角、νは振動数、Tは温度を意味する文字記号であり、E_Ω（A_Ω）は、ある特定方向における単位立体角当りの輻射能（吸収能）を意味する。このとき、空洞外部の熱輻射がこの立体角の範囲内から空洞内部に入射すれば、空洞内で何回も壁に衝突する間に吸収され、ふたたびこの穴から外へ出てくることはまずない。すなわち、この穴の吸収能A_Ω(ν, T)は1とみなせる。一般にE_Ω(ν, T)＝A_Ω(ν, T)K_Ω(ν, T)であり、いまA_Ω(ν, T)＝1なので、小穴からの輻射能E_Ω(ν, T)は、壁の材料の性質にはよらず振動数と温度だけに依存している放射強度K_Ω(ν, T)に等しい。ちなみに「_Ω」がない場合は、すべての方向について積分した（足し合わせた）結果を表す。このように空洞の壁にあけた穴の部分からある特定の方向に放出される熱は、吸収能100％、つまり入射した光を完全に吸収し反射しない黒体からの熱の放散と同じものだとみなせる。これを空洞放射とよんでいる。

　黒体輻射の輻射能の振動数依存性、すなわち黒体輻射スペクトルを古典電磁気学や熱力学を使って計算した結果は、空洞放射を利用して実測した値と一致しない。1900年プランクは、電磁波（場）はエネルギー量子（光子）から成り立つとした仮定をたて、黒体輻射スペクトルをみごとに説明した（プランクの放射公式）。この史実は量子論の礎(いしずえ)をつくったものとして科学史上名高い。

　なお測光学では、周波数540テラヘルツ（THz。1THz＝10¹²Hz）の緑色の単色放射を放出し、その放射強度が683分の1ワット毎ステラジアンであるような光源の光度を単位（1カンデラ）としているが、これを表すものとしては、金の溶ける温度における空洞放射が使用される。

［石黒浩三・久我隆弘　2015年12月14日］

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