Euler-Poincaré formula - Euler-Poincaré formula

...For a closed surface, (Euler characteristic) = 2 - (one-dimensional Betti number). This formula shows that the Euler characteristic is a topological invariant, and is called the Euler–Poincaré formula.
[Current status of topology]
Twentieth-century mathematics is axiomatically constructed on the basis of its topology and algebraic properties.

*Some of the terminology explanations that refer to the "Euler-Poincaré formula" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…閉曲面において(オイラー標数)＝2－(一次元ベッチ数)である。オイラー標数が位相不変量であることが，この式からわかるが，この式をオイラー=ポアンカレの公式という。
［位相幾何学の現状］
　20世紀の数学は，その位相性と代数性を基礎として，公理的に構成されている。…

※「オイラー=ポアンカレの公式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報