Module - Kagun (English spelling) module

Japanese: 加群 - かぐん（英語表記）module

Also called a module. In the theory of vector spaces, i.e. linear algebra, it is common to think of fields as coefficients, such as real or complex coefficients, but sometimes it is necessary to think of rings as coefficients, such as integer or polynomial coefficients. In this case, it is called a module. In an Abelian group, where the combination is expressed by addition, n -times is determined by addition, so it can be thought of as a module with the integer ring Z as its coefficients. Modern linear algebra has been developed as the theory of modules, and it forms the basis of all fields of mathematics.

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Japanese:

モジュールともいう。ベクトル空間の理論，すなわち線形代数は，実係数もしくは複素係数のように体を係数として考えるのが普通であるが，整数係数とか多項式係数のように，環を係数として考えなければならないこともある。このとき，加群という。結合を加法で表わしたアーベル群では，n 倍が加法から定まるので，整数環 Z を係数とする加群と考えられる。現在の線形代数は，加群の理論として展開され，数学のすべての分野の基礎となっている。

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