Betti number (English spelling)

...A closed curve c on a genus 2 closed surface (Figure 8) is the boundary of the surface F divided by c , so it is homologue 0 on this surface, but it is not homotopy 0 because it does not shrink to a single point. If there are n closed curves on a figure that are not homologues to each other, and every closed curve is homologue to some union of these n closed curves, then the one-dimensional Betti number of the figure is said to be n . Betti numbers are topological invariants of figures. ...

*Some of the terminology that mentions "Betti number" is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…種数2の閉曲面(図8)上の閉曲線cは，cで分けられる曲面Fの境界であるから，この曲面上でホモローグ0であるが，1点に縮まないのでホモトープ0でない。ある図形上で互いにホモローグでない閉曲線がn個あり，どんな閉曲線もこれらn個の閉曲線のいくつかの和集合とホモローグになるとき，この図形の一次元ベッチ数Betti numberがnであるという。ベッチ数は図形の位相不変量である。…

※「Betti number」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報