Basic system - Kihonkei

...Therefore, if we use Φ( t ) to represent the matrix with n linearly independent solutions as columns, the general solution to (5) is x ⁼ Φ( t ) c ( c is a constant vector), and the solution where x = x0 _at t ₌ t0 is expressed as x = Φ( t )Φ ^-1 ( t0 ) x0 ^. Φ( t ) is called the fundamental matrix, fundamental system of solutions, or fundamental solution of (5). If we know the fundamental solution Φ( t ) of (5), we know that the solution _to (4) where x = x0 at t ⁼ t0 is as follows. ...

*Some of the terminology explanations that refer to the "basic system" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…したがって一次独立なn組の解を列とする行列をΦ(t)で表せば，(5)の一般解はx＝Φ(t)c(cは定数ベクトル)，t＝t₀でx＝x⁰となる解はx＝Φ(t)Φ^－1(t₀)x⁰と表される。Φ(t)を(5)の基本行列，解の基本系，基本解などとよぶ。(5)の基本解Φ(t)がわかれば，(4)のt＝t₀でx＝x⁰となる解は，となることがわかっている。…

※「基本系」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報