Vicious circle principle

… Roughly speaking, it is a theory that reconstructs the language of logic and mathematics based on the idea that terms that appear in a language generally have a hierarchical organization, and that terms belonging to a certain hierarchy can only belong to terms of a higher hierarchy, and that paradoxes do not arise in the language. Russell did this based on the vicious circle principle that "a set of elements cannot have elements that are defined only by the set." Thus, a set of individuals is not itself an individual, and a set of sets of individuals is not itself a set of individuals. …

*Some of the terminology explanations that refer to the "vicious cycle principle" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…大ざっぱにいえば，ある言語に登場する名辞は一般に階層組織を持ち，ある階層に属する名辞にはそれよりも高い階層の名辞しか帰属しないという思想にもとづいて論理学と数学の言語を再構成し，その言語中ではパラドックスが生じないようにする理論である。ラッセルは〈ある要素集合はその集合によって初めて定義されるものを要素とすることはできない〉という悪循環原理vicios‐circle principleにもとづいてこれを行った。こうして，個体集合はそれ自身個体ではなく，個体集合の集合はそれ自身個体集合ではないことになる。…

※「悪循環原理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報