Lorentz transformation

Coordinate transformation of space and time in the theory of relativity. The laws of Newtonian mechanics are given in the same form even when coordinate systems that move at a constant speed are used. This was known as Galileo's principle of relativity, but Maxwell's electromagnetism, formulated in 1864, and its application, the law of electromagnetic theory of light, did not satisfy Galileo's principle of relativity. For this reason, it was once thought that there might be a stationary system of ether as a vibration medium for light waves, but in 1905, Einstein discovered that a theory of relativity other than Galileo's theory of relativity was valid, and it was confirmed that the principle of relativity applies to all laws, including electromagnetism, between coordinate systems that move at a constant speed. The new transformation formula for space and time in Einstein's theory of relativity is the Lorentz transformation. This transformation formula was discovered by H. A. Lorentz in 1892 as a coordinate transformation that makes the laws of electromagnetism invariant, but Einstein rediscovered the same transformation formula based on the principle of the constant speed of light and the principle of relativity. This led to the realization that the Lorentz transformations are not unique to electromagnetism, but are inherent properties of space-time, which are the basis of all laws. Furthermore, in 1908, Minkowski recognized these transformations as rotational symmetry in the four-dimensional space that includes space-time. This symmetry also determines the form of existence of all matter.

[Fumitake Sato]

"On the Special and General Theory of Relativity" by Albert Einstein, translated by Kaneko Tsutomu (1991, Hakuyosha)" ▽ "A New Interpretation of the Lorentz Transformations - Problems of Clock Slowness and the Twin Paradox Can Be Resolved" by Baba Shunkyo (1991, Kagaku Dojin Research Group)" ▽ "The Thinking of the Theory of Relativity" by Sunagawa Shigenobu (1993, Iwanami Shoten)" ▽ "An Understanding of the Theory of Relativity" by Matsuda Takuya and Nimase Toshifumi (1996, Kodansha)" ▽ "Special Theory of Relativity in Differential Forms" by Kanno Reiji (1996, Maruzen)" ▽ "The Theory of Relativity" by Kodama Hideo (1997, Baifukan)" ▽ "30 Lectures on the Theory of Relativity" by Toda Morikazu (1997, Asakura Shoten)"

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相対性理論における時間・空間の座標変換。ニュートン力学の法則は、互いに等速運動している座標系を用いても同じ形で与えられる。これはガリレイの相対性原理として知られていたが、1864年に定式化されたマクスウェルの電磁気学、および、その応用としての光の電磁波論の法則は、ガリレイの相対性原理を満足していなかった。このことから、光の波の振動媒質としてのエーテルの静止系が存在するかもしれないと一時期考えられていたが、1905年、アインシュタインが、ガリレイの相対論とは別の相対論が成立することを発見し、電磁気学を含むすべての法則についても、等速運動座標系間において相対性原理が成立していることが確認された。このアインシュタインの相対論における新しい時間・空間の座標の変換式がローレンツ変換である。この変換式は、1892年、H・A・ローレンツにより、電磁気学の法則を不変とする座標変換としてみいだされたものであるが、その同じ変換式を、アインシュタインは、光速度一定の原理と相対性原理を基礎に再発見した。これにより、ローレンツ変換は電磁気学に特有のものでなく、すべての法則の基礎である時間・空間に固有の性質であることが認識された。さらに1908年、ミンコフスキーは、この変換を時間・空間を含む四次元空間における回転に関する対称性として認識した。この対称性はすべての物質の存在形態を決定してもいるのである。

［佐藤文隆］

『アルバート・アインシュタイン著、金子務訳『特殊および一般相対性理論について』（1991・白揚社）』▽『馬場駿羣著『ローレンツ変換の新解釈――時計の遅れや双子のパラドックスの問題も解消しうる』（1991・科学同人研究会）』▽『砂川重信著『相対性理論の考え方』（1993・岩波書店）』▽『松田卓也・二間瀬敏史著『なっとくする相対性理論』（1996・講談社）』▽『菅野礼司著『微分形式による特殊相対論』（1996・丸善）』▽『小玉英雄著『相対性理論』（1997・培風館）』▽『戸田盛和著『相対性理論30講』（1997・朝倉書店）』

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