recursive

...This was found to be quite valid, and the theory of recursive functions provided a mathematical basis for solving decision problems. A set of natural numbers or a proposition P ( x ₁ , …, x _n ) about natural numbers is said to be recursive if its characteristic function or representation function is an inductive function. Given a proposition P ( a ₁ , …, a _n ) about objects a ₁ , …, a _n in a system S , the decision problem for P in S is to find a uniform procedure for determining whether P ( a ₁ , …, a _n ) holds for any a ₁ , …, a _n that can be the object of proposition P in S , in a finite number of operations. ...

*Some terminology explanations that mention "recursive" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…これはきわめて妥当なものと認められ，帰納的関数の理論は決定問題の解決に数学的根拠を与えることとなった。自然数の集合や自然数に関する命題P(x₁，……，x_n)がリカーシブrecursiveであるとは，その特性関数あるいは表現関数が帰納的関数となるときをいう。体系Sにおいて対象a₁，……，a_nに関する命題P(a₁，……，a_n)が与えられているとき，SにおけるPの決定問題とは，Sにおいて命題Pの対象となりうる任意のa₁，……，a_nに対し，P(a₁，……，a_n)が成り立つかどうかを有限回の操作で判定する一様な手順を求めることである。…

※「recursive」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報