Routh, EJ (English spelling)

…Thus, the problem became a problem of finding the necessary and sufficient condition that the coefficients a ₁ , a ² _, …, a _n must satisfy in order for all roots of the general algebraic equation x ⁿ + a ₁ x ^{n -1} + a ₂ x n -2 + … + a _{n -1} x + a _n =0 to have negative real parts. In 1877, EJ Routh elegantly solved this problem. If the above algebraic equation is quadratic, the relationship between the roots and coefficients of a quadratic equation dictates that it is necessary and sufficient that a ₁ >0 and a ₂ >0 for the real part of the root to be negative. …

*Some of the terminology that mentions "Routh, EJ" is listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…こうして，一般に与えられた代数方程式　xⁿ＋a₁x^n－1＋a₂x^n－2＋……＋a_n－1x＋a_n＝0のすべての根が負の実部をもつために係数a₁,a₂，……，a_nが満足しなければならない必要十分条件を見つけることが問題になった。1877年ラウスE.J.Routhはこの問題をみごとに解決した。　上述した代数方程式が二次の場合，二次方程式の根と係数の関係から，この根の実部が負になるためには，a₁＞0かつa₂＞0となることが必要にしてかつ十分である。…

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出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報