Homeomorphism - Homeomorphism

…Even if a continuous map f : X → Y gives a one-to-one correspondence, the inverse map f ^－1 : Y → X is not necessarily a continuous map. When f ^－1 is also continuous, f is called a homeomorphism (topological map), and when such an f exists, X and Y are said to be homeomorphic (topological). [Minoru Nakaoka]. …

*Some of the terminology explanations that mention "homeomorphism" are listed below.

Source | Heibonsha World Encyclopedia 2nd Edition | Information

…連続写像f：X→Yが1対1対応を与えても，逆写像f^－1：Y→Xは連続写像とは限らない。f^－1も連続であるときfを同相写像(位相写像)といい，このようなfが存在するときXとYは同相(位相同型)であるという。【中岡 稔】。…

※「位相同型」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社世界大百科事典 第２版について | 情報